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Prof. Dr. Axel Voigt:

Wir haben einen Algorithmus entwickelt, welcher die dynamischen Effekte und Gleichgewichtszustände für große Anzahlen von Teilchen effizient berechnen kann. Der Ansatz basiert auf einer klassischen dynamischen Dichtefunktionaltheorie (DDFT), welche auf beliebigen gekrümmten Oberflächen mittels Finiter Elemente, in der am Institut für Wissenschaftliches Rechnen entwickelten Software AMDiS, gelöst werden kann. Die zu lösende Gleichung ist eine nichtlineare partielle Differentialgleichung 6. Ordnung. Die Krümmung der Oberfläche wird hierbei durch nichtlineare Oberflächenoperatoren berücksichtigt.

 

Anordnungen von Teilchen auf gekrümmten Oberflächen finden wir in unterschiedlichsten Systemen; bei der regelmäßigen Proteinstruktur von Viren, bei der Anordnung von Lipiden in Membranen, bei Kolloidpartikeln, welche eine Flüssigkeit umschließen, bis hin zu Kohlenstoffnanoröhrchen. Die Krümmung der Oberfläche induziert hierbei eine geometrische Frustration, so dass eine durch physikalische Interaktionen bevorzugte lokale Anordnung sich nicht über die gesamte Oberfläche ausbreiten kann. Dies führt zu Defekten in der regelmäßigen Anordnung der Teilchen. Eine der Überraschungen ist die Ausbildung von Defektstrukturen im Gleichgewichtszustand, beispielsweise die Ausbildung von Korngrenzen, welche ohne die Krümmungseffekte im Grundzustand nicht möglich wäre.

 

Der Algorithmus der gezeigten Grafik wurde im Oktober 2009 entwickelt im Rahmen des DFG Projekts "Ein kontinuierliches Modell für heterogener Keimbildung - atomistische Simulationen auf diffusiven Zeitskalen".